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有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从...

如图所示

有限个相互独立正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布,这是正态分布的一个性质。

可以证明,有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布

结果和随机变量的独立性有关,下面给出一般性结论,先做一些符号说明: 设随机变量Xi与Xj的期望分别为E(Xi)=μi,E(Xj)=μj,1≤i,j≤n 协方差为E[(Xi-EXi)*(Xj-EXj)]= E[(Xi-μi)*(Xj-μj)]=σij 显然,σij=σji,且当i=j时,D(Xi)=σii 令Y=∑{i=1,n}

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限相互独立态随机变量线性组合仍服态布态布性质

从特征函数的角度去理解就很容易.

不一定的,你的那个题目我帮你理理思路: (1)X是正态总体,所以X1、X2相互独立, 课本上有定理(这个结论很明显): 相互独立的两个一维正态随机变量,是可以形成二维正态随机变量的; (2)(X1,X2)是二维正态随机变量了, 后面都可以串起来...

独立的话,线性组合也是正态分布。

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